{{{#!vorlage Wissen [:Pakete_installieren: Installation von Programmen] [:Paketquellen_freischalten/PPA: Verwenden eines PPAs] optional [:Programme_starten:] [:Terminal: Ein Terminal öffnen] [:Programmstarter: Einen Programmstarter erstellen] optional [:sudo:Root-Rechte] optional }}} [[Inhaltsverzeichnis(1)]] [[Bild(./xfractint_logo.png, 48, align=left)]] [wikipedia:Fraktal:Fraktale] bzw. fraktale Geometrie im engeren Sinn ist das grafische Ergebnis bestimmter mathematischer Formeln, deren Lösung sich insbesondere durch Selbstähnlichkeit (Skaleninvarianz) auszeichnet. Bedeutende Mathematiker in diesem Zusammenhang sind [wikipedia:Benoît_Mandelbrot:Benoît Mandelbrot], [wikipedia:Wacław_Sierpiński:Wacław Sierpiński] und [wikipedia:Gaston_Maurice_Julia:Gaston Maurice Julia]. Fraktale finden sich in vielen Bereichen wieder. In der Pflanzenwelt sind dies beispielsweise die Blumenkohl-Variante [wikipedia:Blumenkohl#Formen_und_Typen:Romanesko] oder Farnblätter, aber auch Bäume, Blutgefäße, Flusssysteme und Küstenlinien zählen dazu. Entsprechende Strukturen finden sich inzwischen auch in technischen Geräten wie z.B. Smartphones ([wikipedia:Fraktalantenne:]) wieder. Inhalt dieses Artikel ist eine alphabetische Programmübersicht zu Fraktalgeneratoren, wobei der Schwerpunkt auf Programmen mit grafischer Oberfläche liegt. Fast alle der genannten Programme sind über die offiziellen Paketquellen installierbar (Abweichungen sind in der jeweiligen Beschreibung zu finden). = FractalGenerator = [[Bild(./fractgen.png, 200, align=right)]] [https://www.uni-due.de/~be0001/fractalgenerator/ FractalGenerator] {en} ist eine Entwicklung von Thomas Dreibholz. Schwerpunkt ist die Erstellung sehr großer Bilddateien, die laut Aussage des Programmautors nur durch den Hauptspeicher des genutzten Systems begrenzt wird. Wie bei [#FractalNow FractalNow] und [#Fraqtive Fraqtive] wird die Grafikbibliothek [:Qt:Qt4] verwendet. Genutzt werden kann aber nur die Mandelbrot-Menge. == Installation == Folgendes Paket muss installiert werden [1]: {{{#!vorlage Paketinstallation fractgen, universe }}} Bei Bedarf kann alternativ das [launchpad:~dreibh/+archive/ubuntu/ppa:Personal Packages Archiv] {en} (PPA) [2] des Entwicklers genutzt werden, das die jeweils aktuelle Version enthält. == Verwendung == Bei Ubuntu-Varianten mit einem Anwendungsmenü erfolgt der Programmstart über ''"Grafik -> fractgen"'' [3]. Das Programm besitzt ein englischsprachiges Menü. Ausgewählt wird der Fraktaltyp über ''"Algorithm"''. In das Fraktal hineinzoomen kann man, indem bei gedrückter linker Maustaste [[Vorlage(Tasten, lmb)]] ein Rahmen gezogen wird. In diesem Rahmen erfolgt dann ein Mittelklick [[Vorlage(Tasten, mmb)]]. Gespeichert werden kann das Ergebnis als PNG-Bild und als XML-Datei (Formelparameter). = FractalNow = [[Bild(./fractalnow_logo.png, 48, align=right)]] [https://fractalnow.sourceforge.io/ FractalNow] {en} ist [#Fraqtive Fraqtive] (siehe unten) sehr ähnlich. Das mit Hilfe der Grafikbibliothek [:Qt:Qt4] erstellte englischsprachige Programm eignet sich zur Darstellung von Mandelbrot- und Julia-Mengen. == Installation == {{{#!vorlage Paketinstallation fractalnow, universe }}} [[Bild(./fractalnow.png, 200, align=right)]] == Verwendung == Bei Ubuntu-Varianten mit einem Anwendungsmenü erfolgt der Programmstart über ''"Bildung -> QFraktalNow"''. Unter ''"Fractal -> Fractal Formula"'' stehen 9 verschiedene Funktionen der Mandelbrot- und Julia-Menge zur Auswahl. Zoomfunktionen sind über die Tasten [[Vorlage(Tasten, plus)]] bzw. [[Vorlage(Tasten, minus)]] realisiert. Gespeichert werden können sowohl die erzeugten Bilder (PNG-Format) als auch die Farbpalette (Gradient) und die Formelparameter. = Fraqtive = [[Bild(./fraqtive_logo.png, 48, align=right)]] [http://fraqtive.mimec.org/ Fraqtive] {en} ist ein ebenfalls mit Hilfe der Bibliothek [:Qt:Qt4] erstelltes grafisches Programm, um auf der Mandelbrot- oder Julia-Menge basierende Grafiken zu erstellen. Zu Installation und Verwendung gibt es einen eigenen Artikel: [:Fraqtive:] = GIMP = [[Bild(./gimp_logo.png, 48, align=right)]] Auf den ersten Blick scheint das Bildbearbeitungsprogramm [:GIMP:] hier fehl am Platze. Es enthält jedoch unter dem Menüpunkt ''"Filter -> Render -> Fraktal-Explorer"'' einen integrierten Fraktalgenerator. Voraussetzung ist ein leeres Bild, das via ''"Datei -> Neu"'' erstellt werden kann. So kann man Fraktalerzeugung und Nachbearbeitung des Ergebnisses bequem kombinieren. = Gnofract 4D = [[Bild(./gnofract4d_logo.png, 48, align=right)]] [github:edyoung/gnofract4d:Gnofract 4D] {en} ist einer der umfangreichsten Fraktalgeneratoren. Das Programm bietet Unterstützung für mehrere Prozessorkerne und weitere Funktionen, um die Berechnung von Fraktalen zu beschleunigen. Außerdem ist es nicht auf die Mandelbrot- und Julia-Menge beschränkt, sondern bietet viele weitere Fraktaltypen zur Auswahl. == Installation == Als einziges der hier aufgeführten Programme ist Gnofract 4D nicht in den offiziellen Paketquellen enthalten. Die Installation des in [:Python:Python 2.7] entwickelten Programms ist aber relativ unkompliziert. === Manuell === Voraussetzung ist die Installation der folgenden Pakete: {{{#!vorlage Paketinstallation build-essential python-dev python-gtk2-dev libgconf2-dev libjpeg-dev libpng-dev }}} Dann lädt man den [github:edyoung/gnofract4d:Quellcode] {en} herunter und installiert ihn via [:pip:]: {{{#!vorlage Befehl wget -O gnofract4d-master.zip https://github.com/edyoung/gnofract4d/archive/master.zip pip install gnofract4d-master.zip }}} Soll das Programm systemweit installiert werden, muss `pip` mit Root-Rechten [6] ausgeführt werden. [[Vorlage(Fremd, Software)]] == Verwendung == [[Bild(./gnofract4d.png, 200, align=right)]] Bei Ubuntu-Varianten mit einem Anwendungsmenü erfolgt der Programmstart über ''"Grafik -> Gnofract 4D Fractal Generator"''. Alternativ kann der Befehl `~/.local/bin/gnofract4d` verwendet werden. Das Vergrößern bzw. Verkleinern erfolgt mit den Maustasten [[Vorlage(Tasten, lmb)]] bzw. [[Vorlage(Tasten, rmb)]]. Bilder (PNG-Format) und Formelparameter ('''.frm'''; Gnofract 4D verwendet das gleiche Format wie [#XFractInt XFractInt]) werden separat gespeichert. Weitere Information zur Verwendung enthält das ausführliche [http://edyoung.github.io/gnofract4d/manual/ Handbuch] {en} zum Programm und der Artikel [http://www.linux-community.de/Internal/Artikel/Print-Artikel/LinuxUser/2013/02/Selbstaehnliche-Grafiken-generieren-mit-Gnofract4d Fraktales Gemüse - Selbstähnliche Grafiken generieren mit Gnofract4d] {de} (LinuxUser, 02/2013). === Deinstallation === Um Gnofract 4D wieder vom Rechner zu entfernen, deinstalliert man es via pip: {{{#!vorlage Befehl pip uninstall gnofract4d }}} Wurde das Programm systemweit installiert, so sind auch hier wieder Root-Rechte notwendig. = Mandelbulber = [[Bild(./mandelbulber_logo.png, 48, align=right)]] [https://sites.google.com/site/mandelbulber/ Mandelbulber] {en} und die Weiterentwicklung [http://www.mandelbulber.com/ Mandelbulber v2] {en} sind 3D-Fraktalgeneratoren, die die Erzeugung von Fraktalen mit [wikipedia:Raytracing:] kombinieren und auch animierte Sequenzen erlauben. Die Einarbeitung benötigt etwas Zeit, bevor das Ergebnis auch Anspruchsvolle zufriedenstellt. Was man dann erreichen kann, zeigt das Video [youtube:VB-XUoDqYfs:Au Jardin Du Vieux Fractal] sehr eindrucksvoll. == Installation == {{{#!vorlage Paketinstallation mandelbulber, universe }}} oder alternativ {{{#!vorlage Paketinstallation mandelbulber2, universe, ab [:Yakkety:Ubuntu 16.10] }}} == Verwendung == Bei Ubuntu-Varianten mit einem Anwendungsmenü erfolgt der Programmstart über ''"Grafik -> Mandelbulber"''. Die praktische Nutzung erfolgt mit zwei Fenstern (ein drittes dient zur Anzeige von Statusinformationen): Die Auswahl der grundlegenden Eckdaten erfolgt im Kontrollfenster, während das Ergebnis in einem eigenen Fenster (Mandelbulber Renderer Window) angezeigt wird. [[Bild(./mandelbulber_image.png, 200)]] [[Bild(./mandelbulber_params.png, 200)]] Im Kontrollfenster befinden sich oben die beiden zentralen Schaltflächen ''"Render"'' und ''"Stop"''. Mehr Informationen sind der ausführlichen [http://wiki.mandelbulber.com/ Dokumentation] {en} zu entnehmen. = XaoS = [[Bild(./xaos_logo.png, 48, align=right)]] [http://matek.hu/xaos/doku.php Gnu Xaos] {en} ist ein Fraktalgenerator, der sich durch seine Vielzahl an Basisfraktalen (Mandelbrot, Barnsley, Newton, Phoenix und viele andere) und seine hohe Geschwindigkeit auszeichnet. == Installation == {{{#!vorlage Paketinstallation xaos, universe }}} [[Bild(./xaos.png, 200, align=right)]] == Verwendung == Bei Ubuntu-Varianten mit einem Anwendungsmenü erfolgt der Programmstart über ''"Grafik -> Xaos - Fractal Zoomer"''. Hineinzoomen erfolgt bei gedrückter linker Maustaste [[Vorlage(Tasten, lmb)]], rückwärts geht es bei gedrückter rechter Maustaste [[Vorlage(Tasten, rmb)]]. Bei gedrückter mittlerer Maustaste [[Vorlage(Tasten, mmb)]] kann der Bezugspunkt verschoben werden. Bilder und Formelparameter können separat gespeichert werden. Xaos kennt für den Programmstart zahlreiche Optionen. Diese lassen sich im Terminal mit dem Befehl: {{{#!vorlage Befehl xaos -help }}} anzeigen. Darüber hinaus gibt es eine ausführliche [http://xaos.sourceforge.net/doc-trunk/ Dokumentation] {en}. = XFractInt = [[Bild(./xfractint_logo.png, 48, align=right)]] Dem Klassiker [http://www.nahee.com/spanky/www/fractint/fractint.html XFractInt] {en} merkt man die Entstehung als DOS-Programm ab 1988 an. Es lässt sich nicht sehr komfortabel bedienen, bietet aber eine sehr große Auswahl unterschiedlicher Fraktaltypen. Eine weitere Schwäche ist die fehlende Farbtiefe der erzeugten Grafiken. == Installation == {{{#!vorlage Paketinstallation xfractint, multiverse }}} === Programmstarter === Der Programmstart wird komfortabler, wenn man sich einen Programmstarter '''~/.local/share/applications/xfractint.desktop''' im [:Homeverzeichnis:] erstellt [5]: {{{ [Desktop Entry] Type=Application Version=1.0 Name=XFractInt Comment=Fractal Generator Comment[de]=Fraktal Generator Exec=xfractint -ctrlwindow Icon=/PFAD/ZU/xfractint_logo.png Categories=Education;Science;Math; Terminal=false }}} Abschließend den Programmstarter ausführbar machen: {{{#!vorlage Befehl chmod u+x ~/.local/share/applications/xfractint.desktop }}} [[Bild(./xfractint.png, 200, align=right)]] [[Bild(./xfractint_ctrl.png, 200, align=right)]] == Verwendung == Der Programmstart erfolgt in einem Terminalfenster [4] (sofern man sich keinen Programmstarter erstellt hat): {{{#!vorlage Befehl xfractint -ctrlwindow [OPTIONEN] }}} Mehr Informationen zu den Optionen sind der [man:xfractint:Manpage] {en} zu entnehmen. Mit der Option `-ctrlwindow` erhält man ein zweites Fenster mit dem englischsprachigen Hauptmenü von XFractInt. Neben dem Fraktaltyp werden hier spezielle Optionen zum ausgewählten Fraktal, die Farbpalette und vieles andere mehr festgelegt. In das Fraktal hineinzoomen kann man, indem bei gedrückter linker Maustaste [[Vorlage(Tasten, lmb)]] ein Rahmen gezogen wird. Gespeichert wird das Ergebnis als GIF-Bild. Darüber hinaus steht eine ausführliche [http://www.nahee.com/spanky/www/fractint/findex.html Dokumentation] {en} zur Verfügung. = Sonstige = Neben den hier kurz vorgestellten Programmen gibt es noch eine Reihe weiterer Programme, die sich mehr oder weniger direkt mit der Erzeugung von Fraktalen beschäftigen. Beispiele sind [http://www.bottlenose.net/share/fracplanet/ Fracplanet] {en}, [http://www2.epcc.ed.ac.uk/~spb/xmountains/ Xmountains] {en} oder [http://www.bottlenose.net/share/evolvotron/ Evolvotron] {en}. Um diese Programme zu finden, muss man in den offiziellen [packages::Paketquellen] ein wenig stöbern. Eine weitere Möglichkeit bietet das [ubuntuapps::Ubuntu Apps Directory] {en}. Abschließend noch eine Variante für die Kommandozeile, geschrieben für [:Python:Python 2]. Das Skript erzeugt eine BMP-Grafik mit dem Dateinamen '''M.bmp''', die Grafik stellt eine Mandelbrot-Menge dar. {{{#!code python _ = ( 255, lambda V ,B,c :c and Y(V*V+B,B, c -1)if(abs(V)<6)else ( 2+c-4*abs(V)**-0.4)/i ) ;v, x=1500,1000;C=range(v*x );import struct;P=struct.pack;M,\ j ='